Runge-Kutta法で微分方程式を解いたらちょっと感動した話

経緯 後輩が研究として、物理シミュレーションして、VRで遊べるアプリケーションを作っていた。空気抵抗とか結構考えないといけないみたいで、複雑な微分方程式を解かなきゃならないっぽい。んで、大学時代にカオスとかやってた自分に「Runge-Kutta法」教えて!みたいに来たので、プログラムを作ってみた。 Runge-Kutta法ってなんじゃい! http://hooktail.org/computer/... 続きを読む

フィボナッチサインのMV作ってもらった

数学ガールのテトラちゃんのイメージソングを3年前に作っていたのですが、このたび、縁あって、UTWorksさんに動画を作っていただきました! 作詞・作曲: Ackey++ http://inter-arteq.com mylist: mylist/4385047 動画: 織田檸檬 (UTWorks) http://utworks.info/ mylist: mylist/37574723 ほんの先日... 続きを読む

材料から必要な長さの素材を切り出すときの最適解

経緯 後輩から以下のようなLINEがきました。 「適切」という言葉が曖昧だが、以下のように解釈しました。 材料の本数が最小であること。 最後、余る棒の長さが最大であること。 要は、あまり材料を使わず、しかも、あまりを使いまわせるように出来る限り、長く取ろうという話。 とりあえず、俺なりの回答 Rubyで総当りのプログラムを作りました。ちょっと無駄は多いけど、まぁ、ひとまず動くのでいいかなと思います... 続きを読む

数学とデザイン

今、FUCAで数学とデザインという展示会を、友人が開いています。 数学とデザイン というわけで、デザイナとしても活動していて、数楽家としても活動している自分としては、当然、見過ごすわけにはいかないわけです。というわけで、自分がパッと思いついたデザイン案。 2進数計量器 を適当な組み合わせで、各々1つずつ組み合わせると、までの数は必ず表せる性質があります。 例えば、までの場合、 この考えに基づくと、... 続きを読む

ofMapの使い方

openFrameworksには[a,b]を[c, d]に写像する線形写像を使ってを写像する、関数ofMap(x,a,b,c,d)というものがあります。これの使い方で新しい発見がありました。 たとえば、[1,3]を[0,4]に変換するような写像で2を変換します。すると、[1,3]を[0,4]に移す線形写像は となります。これで2を変換すると、f(2)=2となるので、ofMap(2,1,3,0,4)... 続きを読む

望月先生、ABC予想を解決か!?

 18日の22時に京都大学の望月教授がABC予想の証明に関する論文を発表したというニュースが飛び込んできました。 http://www.nikkei.com/article/DGXNASDG1805T_Y2A910C1000000/?dg=1  ABC予想の説明にはいくつかの定義が必要なので、まず定義を2つ。 定義1 函数r(n) 自然数nに対して函数r(n)を次のように定義する。 n = p1k... 続きを読む

人間関係は非零和ゲーム

 今日はなんとなくゲーム理論のことを思い出して、ちょこっと勉強していました。ゲーム理論には零和と非零和という2つの大きな視点があります。  零和というのはゲーム終了後の参加者の得点の和が必ずゼロになるゲームのことです。例えばオセロなどは勝利を+1、敗北をー1、引き分けを0という風に定義すれば必ず、二人の得点の和は0になりますし、麻雀では最初の持ち点を基準に得点を計算すれば、全員の得点を足したときに... 続きを読む

素因数分解のプログラム

今日は素因数分解のプログラムを紹介します。言語はC++です。素因数分解を行っていて、再帰プログラムでかけるのではないかと考えて、苦手だった再帰プログラムの練習として作ってみました。 通常、人間が手で素因数分解をやるようなアルゴリズムでコンピュータに素因数分解を行って行きます。例えば、90という数字を素因数分解をするとき、 [crayon-5905045390343110263625/] となり、9... 続きを読む

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